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人教版数学七年级上讲义word免费下载

有理数一、知识回顾几个定义:正数:大于的数叫做正数负数:在正数的前面加上符号“﹣”的数叫做负数。 非正数包括负数和非负数包括正数和已学过的几类数:()正整数如,,…()零()负整数如…()正分数如…()负分数如…新课讲授有理数的有关概念整数包括正整数、、负整数如–,,,等。 整数可以分为奇数(如,,,…)和偶数(如,,,…)分数包括正分数、负分数如等分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式同时有限小数或无限循环小数又都可以化为分数如所以有限小数和无限循环小数都属于分数。 整数和分数统称为有理数注:有理数只包括整数和分数无限不循环小数不是有理数如圆周率π不是有理数。 有理数的分类在认识了负整数和负分数后对数的认识扩充到了有理数范围有理数可以用以下两种方法来分类按有理数的性质符号为标准进行分类:按有理数的定义为标准进行分类:正整数正分数正有理数正整数负整数整数有理数负整数负分数正分数负分数有理数负有理数分数总结:()有理数的分类要按照同一标准分类做到既不重复也不遗漏。

()两种分类有一个共同点:都是将有理数细分为五类即正整数、正分数、、负整数、负分数()习惯上把正整数、统称为非负整数(也叫自然数)把负整数、统称为非正整数正有理数、统称为非负有理数负有理数、统称为非正有理数。 例题在,,这几个数中负整数的个数为()ABCD例题把π填在相应的大括号里正整数:{…}负分数:{…}非负有理数:{…}非正有理数:{…}例题下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数、、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.是正数也是分数数轴*数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

|||||||||数轴的定义包含三层含义:()数轴是一条可以向两端无限延伸的直线()数轴有三要素:原点、正方向、单位长度()注意“规定”二字是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的解决具体问题时可以根据情况灵活选定原点的位置正方向的朝向单位长度的大小。

数轴的画法:()画一条水平的直线()在直线上适当选取一点为原点()确定向右为正方向用箭头表示出来(箭头标在画出部分的最右边)()根据需要选取适当的长度作为单位长度从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点。

例题下列图形中是数轴的是()||||||||||AB|||||||||||CD例题画出数轴并表示出下列有理数:相反数*相反数的定义:()相反数的代数定义:向和和这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数把其中一个数叫做另一个数的相反数。 如是的相反数也是的相反数。 的相反数是a的相反数是a()相反数的几何定义:在数轴上分别位于原点的两侧到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数相反数的特征①若a与b互为相反数则ab=(或a=b)②若ab=(或a=b)则若a与b互为相反数例题写出下列各数的相反数:mnm–n例题()数轴上离原点个单位长度的点所表示的数是它们的关系是()在数轴上若点A和B分别表示互为相反数的两个数并且这两点间的距离为则这两个点所表示的数分别是例题化简下列各数的符号:()()()()()()()()(){()}绝对值*几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离数a的绝对值记作“|a|”读作“a的绝对值”数的绝对值是两点之间的距离所以绝对值不可能为负数。 代数定义:()一个正数的绝对值是它本身()一个负数的绝对值是它的相反数()的绝对值是即对于任何有理数a都有a(a)a(a≤)a(a≥)a(a)a(a)(a=)a(a)|a|=或|a|=或|a|=例题求下列各数的绝对值:()()()()例题一个数的绝对值是求这个数。 例题若|x||y|=,求有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小数学中规定:在数轴上表示有理数它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序即左边的数小于右边的数。

根据正数、负数、在数轴上位置的不同比较两个数的大小()正数大于,大于负数正数大于负数()两个负数绝对值大的反而小例题比较下列各组数的大小:()与()()与||()与()||与||。

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